SRP/SOP-?velser p? Roskilde Universitet

Vi unders?ger hvor mange antibiotika-resistente bakterier, vi kan finde i forskellige pr?ver 

Vi unders?ger milj?-pr?ver indsamlet af jer for tilstedev?relsen af antibiotikaresistente bakterier, og det er dig, der bestemmer vinklen p? dit projekt: Vil du unders?ge om, der er antibiotika-resistente bakterier i salatbaren, p? kaffemaskinen, karkluden, eller andre genstande du omg?s med, eller p? din egen krop eller dit k?ledyr for den sags skyld, mulighederne er mange.

Den eksperimentelle metode g?r ud p?, at I dyrker bakterier fra jeres indsamlede pr?ver og tester deres f?lsomhed/resistens overfor en r?kke antibiotika, man bruger til at behandle infektioner med.

M?lgruppe: For dig som skal skrive SRP/SOP i biologi eller bioteknologi som det ene fag.

Relevante kombinationsfag: Kemi, Samfundsfag, Historie.

tt备用网址 kommer du igennem p? dagen?

F?r du ankommer til RUC, har du indsamlet 2 pr?ver, som du gerne vil unders?ge.

P? dagen starter vi med en gennemgang af teori omkring antibiotika og antibiotika-resistens. Herefter vil vi gennemg? dagens eksperimenter og lidt om laboratoriesikkerhed. Dern?st skal vi igang med at klarg?re dine pr?ver til fors?get.

Vi vil analysere dine pr?ver p? to forskellige m?der:

En genotypisk analyse:
?    En metode, hvor vi unders?ger om jeres pr?ver indeholder DNA, der koder for antibiotika resistens. Dette g?res ved hj?lp af PCR og efterf?lgende analyse p? en agarose-gel.

En f?notypisk analyse:
?    En metode, hvor vi unders?ger om jeres pr?ver indeholder bakterier, der er resistente overfor antibiotika.

Vinkler

• Er der antibiotika-resistens i de bakterier vi omg?s med?
• Er der et problem hvis vi omg?s antibiotikaresistente bakterier? 
• Kan vi i tt备用网址 behandle simple bakterielle infektioner, s? som halsbet?ndelse? 
• Er der mere resistens i nogen type pr?ver?
• tt备用网址 betyder det at v?re antibiotika resistent og hvordan opst?r resistens?

Forberedelse og litteratur til yderlige viden

F?r ?velsesdagen skal du have indsamlet 2 pr?ver, som du gerne vil unders?ge. Vejledning til indsamling af pr?verne er beskrevet i den ?velsesvejledning, som du f?r tilsendt, n?r du har tilmeldt dig SRP/SOP-?velserne RUC.

Du skal ogs? have l?st dokumentet:

Det praktiske

• Varighed: 2 dage
• Dato: Datoer annonceres senere  
• Antal elever: max 30
• Hvorn?r: Udbydes for?r og efter?r
• Tilmelding: Individuel ans?gning via vores ans?gningsformular nederst p? siden
• Faglig kontaktperson: H?vard Jenssen, professor i Molekyl?rbiologi

Vi unders?ger signalering i bakterier og tester forskellige plante-ekstrakter og kost-tilskud for deres evne til at p?virke denne signalering. 

Eksperimentet g?r ud p? at dyrke en biosensor stamme, der kan respondere p? signalering og teste om vi kan manipulere med dette respons ved at m?le output p? et spektrofotometer. I kan medbringe egne pr?ver (kost-tilskud, h?ndk?bsmedicin, andet) og teste disse for respons. P? RUC har vi ogs? et panel af plante-ekstrakter, der bruges som kost-tilskud i hus-dyr produktion (kv?g, grise, h?ns) og har m?lbar positiv effekt p? dyrenes sundhed.  

M?lgruppe: For dig som skal skrive SRP/SOP i biologi eller bioteknologi som det ene fag.

Relevante kombinationsfag: Kemi

tt备用网址 kommer du igennem p? dagen?

F?r du ankommer til RUC, har du indsamlet nogle pr?ver (max 3), som du gerne vil unders?ge. Eller du kan arbejde med nogle af vores pr?ver. 

P? dagen starter vi med en gennemgang af teori omkring signalering i bakterier og perspektiverne for at kunne p?virke denne signalering. Herefter vil vi gennemg? dagens eksperimenter og lidt om laboratoriesikkerhed. Dern?st skal vi igang med at klarg?re fors?get. 

I vil analysere jeres pr?ver ved at tils?tte dem til en biosensor-stamme, der responderer p? qs. 

Vinkler 

• Kan kost-tilskud p?virke signalering imellem bakterierne i tarmen? 
• Kan vi finde molekyler, der h?mmer qs, og dermed h?mmer nogle bakterier (som nyt antibiotika)? 
• Kan vi designe og syntetisere molekyler der p?virker qs og h?mmer bakterier (som nyt antibiotika)?   
• Kan vi bruge m?le-apparater til at opfange qs-molekyler og dermed diagnosticere infektioner? 

Forberedelse og litteratur til yderlige viden 

F?r ?velsesdagen skal have l?st dokumentet: 

Det praktiske 

• Varighed: 1 dag.  
• Dato: Annonceres senere  
• Antal elever: 4-5 pr. hold. 
• Hvorn?r: Udbydes for?r 2025
• Tilmelding: Individuel ans?gning via vores ans?gningsformular nederst p? siden fra efter?ret 2024
• Faglig kontaktperson: Lotte Jelsbak, lektor i Medicinalbiologi. 

Hvordan cellers mitochondrier ?ndrer sig, n?r celler uds?ttes for stoffer i kosten eller medicin

Vi vil se p?, hvordan mitochondriernes st?rrelse og aktivitet kan ?ndres af medicin eller af kost-komponenter.

I l?bet af denne ?velse unders?ger vi, hvordan cellers mitochondrier ?ndrer sig, n?r celler uds?ttes for forskellige stoffer i kosten eller medicin. ?ndret mitochondrie aktivitet har en stor betydning for sygdomme som kr?ft og diabetes. Men der er ogs? forskere, der arbejder med at for?get mitochondrie vil give en forbedret muskeludholdenhed hos idr?tsud?vere.

M?lgruppe: For dig som skal skrive SRP/SOP i biologi eller bioteknologi som det ene fag.

Relevante kombinationsfag: Kemi, Matematik, Historie, Filosofi

tt备用网址 kommer du igennem p? dagen?

Vi gennemg?r, hvordan mitochondrier arbejder i cellen, og hvordan fejl p? mitochondrier er afg?rende for en lang r?kke sygdomme.

P? f?rste dag begynder vi med en gennemgang af det eksperimentelle setup og lidt om laboratoriesikkerhed. Dern?st skal vi lave blandinger af de stoffer, der skal unders?ges. Herefter s?ttes blandingerne til cellerne, der uds?ttes for stofferne i 2-3 dage.

P? anden dagen i laboratoriet, 2-3 dage efter at stofferne blev sat, vil vi tils?tte to fluorescerende stoffer til cellerne. Det ene stof m?ler kernerne, og det andet m?ler mitochondrie antal/m?ngder. Efter 1? timer skal m?ngden af fluorescens bestemmes ved to forskellige b?lgel?ngder. Hermed kan vi m?le, hvor meget DNA og hvor meget mitochondrie, vi har efter behandlingen.

Vinkler

• Hvordan styrer mitochondrier sundhed og sygdom?
• Hvilken sammenh?ng er der i mellem kosten vi spiser, og de sygdomme vi f?r?
• Er det enkelte stoffer i kosten eller deres kombination, som giver en sundhedsfremmende effekt?
• Kan resveratrol modvirke kr?ft i tyktarmen?

Litteratur til forberedelse og yderligere viden

Fong, D. and M. M. Chan (2013). Dietary phytochemicals target cancer stem cells for cancer chemoprevention. Mitochondria as Targets for Phytochemicals in Cancer Prevention and Therapy: D. Chandra: 85-125.

Hoque, A. and X. C. Xu (2013). Basic and translational research on dietary phytochemicals and cancer prevention. Mitochondria as Targets for Phytochemicals in Cancer Prevention and Therapy. D. Chandra: 127-156.

Akbari, M., Kirkwood, T. B. L. and Bohr, V. A. (2019). "Mitochondria in the signaling pathways that control longevity and health span." Ageing Research Reviews 54: 100940.

Har I problemer med at skaffe litteraturen, s? er det muligt at f? det tilsendt.

Det praktiske

• Varighed: 2 dage
• Dato: Annonceres senere  
• Antal elever: 6 - 8 pr. hold
• Hvorn?r: Udbydes for?r og efter?r
• Tilmelding: Individuel ans?gning via vores ans?gningsformular nederst p? siden
• Faglig kontaktperson: Ole Vang, lektor i molekyl?rbiologi

Vi arbejder med Molecular Dynamics, specifikt med det software der kaldes RUMD

Du kommer til at opn? indsigt i, hvilke typer af sp?rgsm?l, forskerne typisk leder efter svar p? med computersimulering af atomer og molekyler, og kommer retur til gymnasiet med resultater fra en eller flere simuleringer i RUMD, der er udviklet p? Roskilde Universitet.

M?lgruppe: For dig som skal skrive SRP/SOP i fysik som det ene fag.

Relevante kombinationsfag: Kemi, Samfundsfag, Biologi, Historie.

tt备用网址 kommer du igennem p? dagen?

Du f?r mulighed for at selv lave simuleringer p? en af Danmarks hurtigste supercomputere. Du definerer p? forh?nd hvilket system, der skal simuleres p? dagen, alts? hvilke blandinger af atomer/molekyler, temperaturer, tryk, densiteter, der skal en tur gennem RUMD (Roskilde University Molecular Dynamics) og supercomputeren.

Vinklen skal v?re forberedt af dig f?r fremm?de til SRP/SOP- ?velsen p? RUC, s? der p? forh?nd ligger en id¨¦ om, hvad der skal unders?ges med RUMD og hvorfor.

Vi ser desuden i SRP-?velsen n?rmere p? de simuleringsmetoder forskerne p? Roskilde Universitet anvender i deres forskning, og du kommer til at l?re om, hvorfor vi anvender computersimulering, og vi ser p? hvilke indsigter, vi kan f? ud af en computersimulering.

Eksempler p? systemer/modeller:

• ?delgasser og blandinger af disse
• Sm? molekyler
• Metaller (fx Cu, Ni, Au, Ag)

Vinkler

• Hvorn?r omdannes en gas til v?ske?
  > Unders?gelse af fasediagrammer
• Hvordan fungerer en varmepumpe?
  > Termodynamiske kreds-processer
• tt备用网址 styrer atomernes tendens til at kondensere fra gas til v?ske?

Litteratur til forberedelse og yderligere viden

Undervisningspakken - Simulering af gasser og v?sker. Inden ?velsesdagen forventes du at have l?st artiklen, set filmen og arbejdet med opgaves?ttet fra undervisningspakken.

Det praktiske

• Varighed: 1 dag
• Dato: Annonceres senere  
• Antal elever: 6 pr. hold
• Hvorn?r: Udbydes for?r og efter?r
• Tilmelding: Individuel ans?gning via vores ans?gningsformular nederst p? siden
• Faglige kontaktpersoner: Thomas Schr?der, professor i fysik eller Nick Bailey, lektor i fysik

I dette projekt p? Institut for Natur og Milj? p? RUC vil du f? erfaring med at bruge komplekse tal i den matematiske beskrivelse af den harmoniske oscillator.

"Den harmoniske oscillator" er et grundl?ggende koncept i fysikken og d?kker over mange forskellige systemer der har en j?vn harmonisk svingning. Det kan fx. v?re en masse der sidder for enden af en fjeder. I dette projekt tager vi udgangspunkt i den elektriske harmoniske oscillator med en kapacitor og en spole. Du laver eksperimenter hvor det er sp?nding og str?m som s?ttes i svingninger og Ohms lov skal generaliseres ved hj?lp af den s?kaldte komplekse impedans for de forskellige elektriske komponenter. 

I projektet vil du arbejde med den differentialligning som beskriver den harmoniske oscillator og opdage hvordan den samme ligning dukker op i mekanik og elektronik. Ligningen l?ses ved at bruge komplekse tal og den analytiske l?sning sammenlignes med m?leresultaterne.  

M?lgruppe: For dig som skal skriver studieretningsprojekt (SRP) eller studieomr?deprojekt (SOP) med  fysik som det ene fag. 

Relevante kombinationsfag: Matematik, evt. historie og teknologifag 

tt备用网址 kommer du igennem p? dagen? 

Intro:  

• komplekse tal 
• elektriske komponenter (ligninger)

Praktisk:  

• l?r at bruge oscilloskop og generator 
• m?l harmonisk oscillator som funktion af frekvens 
• opstil model og sammenlign med data (denne del kan evt f?rdigg?res hjemme) 

Vinkler  

• L?sning af differentialligninger med komplekse tal 
• Analogier mellem elektriske og mekaniske systemer  
• Frie vs drevne systemer  

For en l?rer og/eller en elev som selv har en id¨¦ hvor den harmoniske oscillator indg?r er det ogs? muligt at bruge eksperimentet p? RUC som et element. Det kunne v?re i en opgave med historie eller teknologifag, fx ved at arbejde med radiofrekvenser eller den mekaniske st?dd?mpere.  

Forberedelse og litteratur til yderlige viden 

Du forventes at have styr p? de trigonometriske funktioner (sinus og cosinus), herunder definitioner af amplitude, periode, frekvens og faseforskydning. Denne video p? Youtube kan bruges til repetition: 

https://www.youtube.com/watch?v=noSpl7-z7FM 

Forud for dagen p? RUC b?r du ogs? have sat dig ind i de grundl?ggende definitioner af komplekse tal og have stiftet bekendtskab med den harmoniske oscillator. Der er en del tekst og videoer p? nettet at finde, da det er et grundl?ggende system i fysik (det meste information er p? engelsk). Her er nogle forslag: 

https://www.youtube.com/watch?v=vLaFAKnaRJU 

https://physicscourses.colorado.edu/phys2210/phys2210_fa20/lecture/lec3x-harmonic-oscillators-complex/ 

Notationer og tilgang kan v?re forskellig i forskellige fremstillinger. Du vil ogs? f? udleveret en note som indeholder pr?cis de begreber og ligninger du vil f? brug for. 

Det praktiske 

• Varighed: 1 dag  
• Dato: Annonceres senere  
• Antal elever: 10 - 15 pr. hold  
• Hvorn?r: Uge 44 (konkret dato oplyses senere) 
• Tilmelding: Individuel ans?gning via vores ans?gningsformular nederst p? siden  
• Faglig kontaktperson: Lektor Tina Hecksher eller professor Kristine Niss.  

Kemien bag moderne liv: Medicin, naturstoffer, vedvarende energi osv.

I dette projekt p? Institut for Natur og Milj?, RUC vil du f? hands on erfaring med ¡±state of the art¡± instrumenter til kemiske og spektroksopiske analyser af forbindelser, som du har lavet p? dit gymnasium eller har isoleret p? RUC.

Du f?r her mulighed for at studere og l?re mere om nogle forbindelser og materialer, som du arbejder med i dit SRP/SOP-projekt p? gymnasiet. Du kan v?lge mange forskellige forbindelser, men de m? v?re af kemisk natur.  

De avancerede analytiske instrumenter, der er til r?dighed p? RUC, g?r det nemt at analysere og fastsl? strukturer af de molekyler, som er syntetiseret eller isoleres. Representative eksempler er udvikling af nye medikamenter. Et vigtigt element er at kunne fastsl? strukturer, bestemme renhed af syntetiserede produkter eller af stoffer isoleret fra naturlige kilder (f.eks. planter).  

Hvilken information f?s fra disse instrumenter?  Du vil l?re om forbindelsernes struktur og deres renhed.

Du vil i s?rdeleshed have mulighed for at l?re om og bruge eller se demonstreret nogle af f?lgende avancerede instrumenter og teknikker:

• K?rnemagnetisk resonans ogs? kaldet NMR
• Infrar?d spektroskopi (IR)
• Massespektrometri (MS)

M?lgruppe: For dig som skal skriver studieretningsprojekt (SRP) eller studieomr?deprojekt (SOP) med kemi som det ene fag.

Relevante kombinationsfag: Biologi, Samfundsfag, Historie.

Hvilken type projekter eller molekyler er egnede til denne aktivitet?

P? RUC er det muligt at studere struktur og spektroskopi af mange forskellige molekyler. Nogle eksempler p? nylige SRP/SOP-projekter og molekyler inkluderer:

• Acetylsalicylsyre - smertelindring og syntese
• Eugenol - fra smagsgiver til mad til medicin
• Fluoxetin - antidepressiva og deres kemi
• Ibuprofens kemi og farmakologi
• Koffein - dets historie, kemi og isolation
• Parabener fra forbrugerprodukter
• Paracetamols historie og produktion

tt备用网址 kommer du igennem p? dagen?

F?r du kommer p? RUC, skal du have lavet en pr?ve, der kan analyseres (se dog til sidst):

• Et synteseprodukt, hvis struktur du gerne vil opklare, og hvis renhed du ?nsker at bestemme.   
• Et stof isoleret f.eks. fra en plante eller et andet naturstof.
• M?ske vil du gerne vide, hvilke ingredienser der er i din mad, i medicin, i reng?ringsmidler eller i motorolie.
• Pr?ver der har v?ret udsat for forskellige kemiske eller fysiske p?virkninger. Er der sket en ?ndring i molekylerne?
• Hvis du ikke kan lave en pr?ve p? gymnasiet, har vi et fors?g, hvor man isolerer lycopene fra tomatpur¨¦. Lycopene har vist sig at have vigtige medicinske egenskaber (se baggrundsmateriale nedenfor).

Mens du er p? RUC vil du l?re om teorien bag de forskellige instrumenter vi bruger i vores forskning og du f?r ogs? en indf?ring i laboratoriesikkerhed.

De instrumenter der bruges til at analysere din pr?ve kunne v?re:

NMR: Her analyseres din struktur baseret p? hydrogen og kulstof-atomerne i molekylet

IR: Her relateres struktur til vibrationer af bindinger og funktionelle grupper f.eks. C=O

MS: Denne metode giver molekylets masse  

N?r dagen er slut, tager du dine spektroskopiske resultater med hjem p? gymnasiet til yderligere analyse.

Vinkler

• tt备用网址 kan jeg l?re om struktur af kemiske forbindelser og deres renhed?
• tt备用网址 var det i virkeligheden for en forbindelse, jeg fik syntetiseret eller isoleret, og hvordan kan jeg bedst bestemme dens struktur?
• Har jeg et rent stof, og hvilke urenheder har jeg evt.?
• tt备用网址 skete der med min pr?ve, n?r jeg udsatte derfor kemiske eller fysiske p?virkninger?

Forberedelse og litteratur til yderlige viden

De pr?ver, du v?lger at analysere p? RUC, skal kunne analyseres med de instrumenter og teknikker, der er n?vnt ovenfor. Pr?verne (>10 mg) skal v?re relativt rene og ikke indeholde andre kemikalier, opl?sningsmidler og vand og heller ikke organisk materiale f.eks. plantemateriale.

Baggrundsviden om NMR-teori er n?dvendig.

Media om lycopene:

Why tomato puree might improve male fertility, BBC (Oct 2019)

Why tomato is the world's favoured fruit, BBC (March, 2017)

'Tomato pill' hope for stopping heart disease, BBC (June, 2014)

Tomatoes 'important in prostate cancer prevention', BBC (Aug, 2014)

Det praktiske

• Varighed: 1 dag
• Dato: Annonceres senere  
• Antal elever: 10 - 15 pr. hold
• Hvorn?r: Udbydes for?r og efter?r
• Tilmelding: Individuel ans?gning via vores ans?gningsformular nederst p? siden
• Faglig kontaktperson: William Goldring, lektor i Kemi.

Eksemplarisk forl?b med matematisk modellering af sundhed og sygdomme vha. differentialligninger

P? Roskilde Universitet arbejder en gruppe forskere i matematik t?t sammen med l?ger om at udvikle matematiske modeller, som kan ?ge vores forst?else af den komplekse og dynamiske udvikling en cancer underg?r. De matematiske modeller kan hj?lpe hospitalerne til at tilbyde bedre behandling. Matematik skal alts? v?re med til at redde liv.

Vi arbejder under ?velsen med matematiske modeller og computersimuleringer, som kan bruges i dit SRP/SOP projekt. Vores ?velser l?gger op til, at du arbejder med din egen faglige vinkel.

M?lgruppe: For dig som skal skrive SRP/SOP i matematik som det ene fag.

Relevante kombinationsfag: Biologi, Bioteknologi, Kemi, Fysik

tt备用网址 kommer du igennem p? dagen?

Du f?r mulighed for selv at lave matematisk modellering af cancer, og igennem SRP/SOP-?velsen ser vi n?rmere p? de simuleringsmetoder forskerne p? Roskilde Universitet anvender i deres forskning. Du kommer til at l?re om, hvorfor vi anvender computersimulering kombineret med patient data, og vi ser p? hvilke indsigter, vi kan f? ud af en computersimulering.

Forskelligt materiale, tekster og referencer udleveres. RUC-vejlederen hj?lper med at forst? begreber og metoder. Det er et eksemplarisk forl?b med matematisk modellering af sundhed og sygdomme vha. differentialligninger, som tv?rvidenskabelig forskning. Det er vigtigt, du inden ?velsesdagen p? RUC har arbejdet med differentialligninger. Til ?velsen anvender vi Python til at lave beregninger. Du beh?ver ikke at have arbejdet med Python f?r, da vi introducerer dig til Python i form af Jupyter Notebook under ?velsen. 

P? ?velsesdagen v?lger du hvilken af de to cases beskrevet nedenfor, som du vil arbejde med. Du arbejder selvst?ndigt og i mindre grupper med andre elever under vejledning af en forsker i matematik. Vores ?velser l?gger op til, at du efterf?lgende arbejder videre med din egen faglige vinkel i forhold til dit SRP eller SOP forl?b.

1. Interferonbehandling af leuk?mi ¨C konkurrerende cellepopulationer

• Hvordan kan en matematisk model hj?lpe os til at forst? virkningsmekanismen bag interferonbehandling af leuk?mi?
• Hvordan konkurrerer raske og leuk?miske blodceller?
• Kan vi ved hj?lp af matematisk modellering se hvad ?rsagerne kan v?re til at nogle patienter reagerer bedre p? behandling end andre?

I ?velsen arbejder du med en mekanisme-baseret differentialligningsmodel, der beskriver udviklingen af raske blodceller og muterede, leuk?miske blodceller. Du laver en analyse af de forskellige modelparametres biologiske fortolkning og betydning for de matematiske ligninger. Ved hj?lp af Python (Jupyter Notebook) l?ser du differentialligningsmodellen numerisk. Du fitter modellens l?sningskurver til data fra en patient, der lider af en af de langtsomt voksende, kroniske blodkr?ftsygdomme kaldet Myeloproliferative Neoplasier (MPN). Faseplansanalyse introduceres, og du bruger herefter dette redskab til at analysere modellen bl.a. med henblik p? ligev?gtspunkter (steady states) og deres stabilitet. Der foretages en analyse af modelparametrenes v?rdiers betydning for faseplan og l?sningskurver. Du sammenfatter dine analyser i en diskussion af hvilke pointer, der fremkommer og hvilke matematiske metoder, der ligger bag, - herunder sammenh?ngen mellem l?sningskurver og faseplan. Under ?velsen tilknyttes en vejleder, som hj?lper dig undervejs.

2. Kobling mellem cancer og immunsystemet ¨C Kuznetsov's model

• Hvordan kan en matematisk model hj?lpe os til at forst? immunforsvarets rolle i udviklingen af kr?ft?
• Hvordan ¡±fitter¡± man en matematisk model til eksperimentelle data?
• Kan vi ved hj?lp af matematisk modellering se hvad ?rsagerne kan v?re til at nogle kr?ftformer udvikler sig hurtigere end andre? 

I ?velsen arbejder du med en mekanisme-baseret differentialligningsmodel, der beskriver immuncellernes kamp mod cancerceller. Du laver en analyse af de forskellige modelparametres biologiske fortolkning og betydning for de matematiske ligninger. Ved hj?lp af Python (Jupyter Notebook) l?ser du differentialligningsmodellen numerisk. Du fitter modellens l?sningskurver til fire forskellige datas?t fra et fors?g foretaget med mus med eller uden immunforsvar. Sygdomsforl?bet i musene meget minder om forl?bet i mennesker med kronisk lymfatisk leuk?mi (CLL), s? man kan bruge fors?gene som en mussemodel for denne sygdom eller generelt for immunforsvarets betydning under udvikling af kr?ft. Faseplansanalyse introduceres, og du bruger herefter dette redskab til at analysere modellen bl.a. med henblik p? ligev?gtspunkter (steady states) og deres stabilitet. Der foretages en analyse af modelparametrenes v?rdiers betydning for faseplan og l?sningskurver. Du sammenfatter dine analyser i en diskussion af hvilke pointer, der fremkommer og hvilke matematiske metoder, der ligger bag, - herunder sammenh?ngen mellem l?sningskurver og faseplan. Under ?velsen tilknyttes en vejleder, som hj?lper dig undervejs.

Centrale vinkler og fagbegreber

tt备用网址 er et system af koblede differentialligninger?
tt备用网址 er et ligev?gtspunkt - ogs? kaldet et steady state?
tt备用网址 vil det sige, at et ligev?gtspunkt er henholdsvis stabilt og ustabilt?
tt备用网址 viser en l?sningskurve?
tt备用网址 viser et faseplan?
Hvilke pointer kommer der ud af at bruge og eventuelt koble de forskellige begreber?
Hvordan kommer man fra en biologisk og medicinsk problemstilling til opstillingen af en matematisk model? 
Hvordan analyserer og simulerer man en matematisk model? 
tt备用网址 fort?ller resultaterne af analysen og simuleringen af modellen os om biologien? 
Hvordan fortolkes modelparametrene i den matematiske model i forhold til den biologi, som man ?nsker at unders?ge?

Litteratur til forberedelse og yderligere viden

Det er vigtigt, at du inden ?velsesdagen p? RUC har arbejdet med differentialligninger. 

Til ?velsen anvender vi Python til at lave beregninger. Du beh?ver ikke at have arbejdet med Python f?r, da vi introducerer dig til Python i form af Jupyter Notebook under ?velsen.

Du kan som inspiration til ?velsesdagen se filmen ¡±Matematisk modellering af cancer¡± og l?se den korte artikel med samme navn, som du finder p? siden:

Undervisningspakke - Matematisk modellering af cancer. 

Det praktiske

• Varighed: 1 dag
• Dato: Annonceres senere  
• Antal elever: 6-9 pr. hold
• Hvorn?r: Udbydes for?r og efter?r
• Tilmelding: Individuel ans?gning via vores ans?gningsformular nederst p? siden
• Faglig kontaktperson: Johnny T. Ottesen, professor i matematik